Question

6. Знайти область визначення функції, заданої формулою: у= 5x /(x+2)(x-4) дам 50 балов​

Answer 1

Функція задана формулою:

y = 5x / (x + 2)(x - 4)

Знайдемо область визначення, тобто всі значення аргументу x, для яких функція визначена і не має невизначеностей.

Зауважимо, що функція має невизначеності в точках x = -2 та x = 4, бо знаменник стає рівним нулю в цих точках, тобто ділення на нуль не допускається.

Таким чином, область визначення складається з усіх дійсних чисел, крім -2 та 4:

D = { x ∈ ℝ : x ≠ -2, x ≠ 4 }

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной x, при которых функция определена.

В данном случае функция задана формулой y = 5x / ((x + 2)(x - 4)). Чтобы функция была определена, знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Значит, нужно исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель имеет два множителя: (x + 2) и (x - 4).

1. Первое условие: x + 2 ≠ 0. Решаем уравнение x + 2 = 0 и получаем x ≠ -2.

2. Второе условие: x - 4 ≠ 0. Решаем уравнение x - 4 = 0 и получаем x ≠ 4.

Таким образом, область определения функции заданной формулой y = 5x / ((x + 2)(x - 4)) состоит из всех действительных чисел, кроме -2 и 4.

Ответ: область определения функции заданной формулой y = 5x / ((x + 2)(x - 4)) - это множество всех действительных чисел, кроме -2 и 4.