Question

Помогите!!!система x²-4xy+4y²=363y-x=5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

З рівняння 3y - x = 5 виразимо x:

x = 3y - 5

Підставимо це значення x у перше рівняння:

(3y - 5)² - 4(3y - 5)y + 4y² = 36

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

9y² - 30y + 25 - 12y² + 20y + 4y² = 36

y² - 10y + 11 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння:

y₁ = 1, y₂ = 9

Підставляємо значення y в вираз для x:

при y₁: x = 3(1) - 5 = -2

при y₂: x = 3(9) - 5 = 22

Отже, розв'язками системи є дві пари чисел (-2, 1) та (22, 9).

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений.

Дана система уравнений:

1. \(x^2 - 4xy + 4y^2 = 36\) 2. \(3y - x = 5\)

Давайте решим ее шаг за шагом.

Шаг 1: Подставим \(3y - x = 5\) в первое уравнение.

Заменим \(x\) в первом уравнении согласно второму уравнению:

\[ \begin{align*} x^2 - 4xy + 4y^2 &= 36 \\ (3y - 5)^2 - 4(3y - 5)y + 4y^2 &= 36 \\ \end{align*} \]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим.

\[ \begin{align*} & (9y^2 - 30y + 25) - 4(3y^2 - 5y) + 4y^2 = 36 \\ & 9y^2 - 30y + 25 - 12y^2 + 20y + 4y^2 = 36 \\ & 9y^2 - 30y + 25 - 8y^2 + 20y = 36 \\ & y^2 - 10y + 25 = 0 \\ & (y - 5)^2 = 0 \\ & y - 5 = 0 \\ & y = 5 \end{align*} \]

Таким образом, мы нашли значение \(y\).

Шаг 3: Подставим \(y = 5\) во второе уравнение.

\[ 3y - x = 5 \implies 3(5) - x = 5 \implies 15 - x = 5 \implies x = 10 \]

Шаг 4: Проверим решение.

Теперь, подставим найденные значения \(x\) и \(y\) в первое уравнение:

\[ x^2 - 4xy + 4y^2 = 36 \implies 10^2 - 4(10)(5) + 4(5)^2 = 36 \implies 100 - 200 + 100 = 36 \]

Уравнение не выполняется.

Резюме:

Система уравнений не имеет решений в действительных числах. Возможно, была допущена ошибка при записи уравнений или система несовместна. Пожалуйста, перепроверьте уравнения.