Question

Розв'яжіть рівняння n=S(n) + 134, де S (n) -сума цифр натурального числа n​

Answer 1

Ответ: такого числа не существует .

Объяснение:

Так как n на 134 больше чем его сумма цифр, то n должен быть хотя бы 3-х значным числом.

Докажем, что n не может быть 4-х значным. Если  n 4- значное, то максимальная сумма цифр равна 9*3=27

27+134 =161 - число  3-х значное.

Итак n 3-х значное число к тому же не более 161.

Если а число сотен, b - число десятков и с- число единиц, то

n=100*а+ 10*b+c = a+b+c+134

=> 99a+9b=134

Левая часть уравнения делится на 9.   134 на 9 не делится . Значит нет таких целых a и b, чтобы уравнение имело решение.

=> такого числа не существует .

2. Можно было рассуждать немного по-другому .

Мы выяснили, что требуемое число 3-значное , но не более 161.

Значит а=1

Значит  n=100*1+10*b+c=1+b+c+134

=> 9b=135-100=35

b=35:9

b- не йелое число =>  такого числа не существует .

Answer 2

Для розв'язання рівняння n = S(n) + 134, де S(n) позначає суму цифр натурального числа n, потрібно виконати наступні кроки:

1. Представимо число n у вигляді суми його цифр. Наприклад, якщо n = 123, то S(n) = 1 + 2 + 3 = 6.

2.