Question

1) Дано 180 г розчину кислоти з масовою часткою розчиненої речовини 90%. Обчисліть масу води, яку слід додати до цього розчину, щоб отримати розчин з масовою часткою кислоти 20%.2) Визначити масу солі, яку слід додати до до 80 г розчину з масовою часткоюрозчиненої речовини 10%, щоб добути розчин з масовою часткою 25%(спочатку записати те, що дано, а потім розвʼязання)

Answer 1

Ответ:1) Дано:

Маса розчину кислоти = 180 г

Масова частка кислоти в даному розчині = 90%

Масова частка кислоти в бажаному розчині = 20%

Потрібно знайти масу води, яку слід додати до розчину.

Розв'язання:

При додаванні води масова частка кислоти в розчині буде знижуватись, оскільки кількість кислоти залишиться постійною, а загальна маса розчину збільшиться.

Спочатку визначимо масу кислоти в початковому розчині:

Маса кислоти = Маса розчину кислоти * Масова частка кислоти / 100

Маса кислоти = 180 г * 90% = 162 г

Потім визначимо масу кислоти в бажаному розчині:

Маса кислоти (бажана) = Маса розчину кислоти * Масова частка кислоти (бажана) / 100

Маса кислоти (бажана) = 180 г * 20% = 36 г

Різниця між масою кислоти в початковому розчині та бажаному розчині буде масою води, яку слід додати:

Маса води = Маса кислоти в початковому розчині - Маса кислоти в бажаному розчині

Маса води = 162 г - 36 г = 126 г

Отже, маса води, яку слід додати до даного розчину, становить 126 г.

2) Дано:

Маса розчину = 80 г

Масова частка розчиненої речовини = 10%

Масова частка розчиненої речовини в бажаному розчині = 25%

Потрібно знайти масу солі, яку слід додати до розчину.

Розв'язання:

При додаванні солі масова частка розчиненої речовини в розчині буде збільшуватись, оскільки загальна маса розчину збільшиться.

Спочатку визначимо масу розчиненої речовини в початковому розчині:

Маса розчиненої речовини = Маса розчину * Масова частка розчиненої речовини / 100

Маса розчиненої речовини = 80 г * 10% = 8 г

Потім визначимо масу розчиненої речовини в бажаному розчині:

Маса розчиненої речовини (бажана) = Маса розчину * Масова частка розчиненої речовини (бажана) / 100

Маса розчиненої речовини (бажана) = 80 г * 25% = 20 г

Різниця між масою розчиненої речовини в початковому розчині та бажаному розчині буде масою солі, яку слід додати:

Маса солі = Маса розчиненої речовини в бажаному розчині - Маса розчиненої речовини в початковому розчині

Маса солі = 20 г - 8 г = 12 г

Отже, маса солі, яку слід додати до даного розчину, становить 12 г.

Объяснение:

Answer 2

1) Для першого завдання ми можемо використати рівняння масових часток:

\[ \text{Масова частка} = \frac{\text{Маса речовини}}{\text{Загальна маса розчину}} \times 100\% \]

Нехай \( m_1 \) - маса кислоти в початковому розчині (з масовою часткою 90%), \( m_2 \) - маса води, яку ми додаємо.

Масова частка кислоти в кінцевому розчині (з масовою часткою 20%) буде:

\[ \text{Масова частка кислоти} = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \times 100\% \]

За умовою задачі ми знаємо, що ця масова частка дорівнює 20%. Тобто:

\[ \frac{m_1}{m_1 + m_2} \times 100\% = 20\% \]

Ми також знаємо, що маса початкового розчину \( m_1 \) дорівнює 180 г, і масова частка кислоти в ньому дорівнює 90%. Таким чином, \( m_1 \) можна виразити як \( 0.9 \times 180 \).

Підставимо це значення у рівняння:

\[ \frac{0.9 \times 180}{0.9 \times 180 + m_2} \times 100\% = 20\% \]

Розв'яжемо це рівняння для \( m_2 \):

\[ 0.9 \times 180 = 0.2 \times (0.9 \times 180 + m_2) \]

Розгорнемо і спростимо вираз:

\[ 162 = 0.18 \times 180 + 0.2 \times m_2 \]

\[ 162 = 36 + 0.2 \times m_2 \]

\[ 0.2 \times m_2 = 126 \]

\[ m_2 = 630 \, \text{г} \]

Отже, масу води, яку слід додати до початкового розчину, щоб отримати розчин з масовою часткою кислоти 20%, дорівнює 630 г.

2) Для другого завдання ми можемо використати те ж саме рівняння масових часток.

Нехай \( m_3 \) - маса солі в початковому розчині (з масовою часткою 10%), \( m_4 \) - маса солі, яку ми додаємо.

Масова частка солі в кінцевому розчині (з масовою часткою 25%) буде:

\[ \text{Масова частка солі} = \frac{m_3}{m_3 + m_4} \times 100\% \]

За умовою задачі ми знаємо, що ця масова частка дорівнює 25%. Тобто:

\[ \frac{m_3}{m_3 + m_4} \times 100\% = 25\% \]

Ми також знаємо, що маса початкового розчину \( m_3 \) дорівнює 80 г, і масова частка солі в ньому дорівнює 10%. Таким чином, \( m_3 \) можна виразити як \( 0.1 \times 80 \).

Підставимо це значення у рівняння:

\[ \frac{0.1 \times 80}{0.1 \times 80 + m_4} \times 100\% = 25\% \]

Розв'яжемо це рівняння для \( m_4 \):

\[ 0.1 \times 80 = 0.25 \times (0.1 \times 80 + m_4) \]

Розгорнемо і спростимо вираз:

\[ 8 = 0.025 \times 80 + 0.25 \times m_4 \]

\[ 8 = 2 + 0.25 \times m_4 \]

\[ 0.25 \times m_4 = 6 \]

\[ m_4 = 24 \, \text{г} \]

Отже, масу солі, яку слід додати до початкового розчину, щоб отримати розчин з масовою часткою солі 25%, дорівнює 24 г.