Question

Упростите и найдите значение выражения: sin135°×cos210°×tg405°×ctg390°=

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этого задания, нам нужно воспользоваться формулами приведения тригонометрических функций и свойствами периодичности. Сначала упростим каждый множитель:

sin135° = sin(90° + 45°) = cos45° = √2/2

cos210° = cos(180° + 30°) = -cos30° = -√3/2

tg405° = tg(360° + 45°) = tg45° = 1

ctg390° = ctg(360° + 30°) = ctg30° = √3

Теперь перемножим все множители:

sin135°×cos210°×tg405°×ctg390° = (√2/2)×(-√3/2)×(1)×(√3) = -√6/4

Ответ: -√6/4

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькуляторов, например [этого](https://allcalc.ru/node/1825) или [этого](https://www.mathway.com/ru/Algebra). Также вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.webmath.ru/web/nayti-znachenie-vyrazheniya.php), где есть подробное объяснение, как найти значение выражения. Надеюсь, это вам поможет.