Question

23.9. Найдите знак значения выражения: 1) sin135º. cos210° .tg405° • ctg330° • cos560°; 2) sin425º. cos250°. ctg420° . tg330° • sin 750°; 131 71 3) sin 7 ctg 3. 51 21 COS 3 77 COS 6 9π tg 4 111 tg 4 6 81 • COS 4 ; 111 sin 6 . ctg 4) sin 3 3

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо знать значения тригонометрических функций в заданных углах. В Python для этого можно использовать модуль `math`, который содержит функции `sin()`, `cos()`, `tan()` и `ctan()`. Учтите, что эти функции принимают аргументы в радианах, поэтому для перевода градусов в радианы используйте формулу `radians = degrees * pi / 180`.

1) Выражение: `sin135º + cos210° + tg405° + ctg330° + cos560°`

import math

# Convert degrees to radians
degrees_to_radians = lambda deg: deg * math.pi / 180

# Calculate the values
sin135 = math.sin(degrees_to_radians(135))
cos210 = math.cos(degrees_to_radians(210))
tg405 = math.tan(degrees_to_radians(405))
ctg330 = 1 / math.tan(degrees_to_radians(330))
cos560 = math.cos(degrees_to_radians(560))

# Sum the values
result = sin135 + cos210 + tg405 + ctg330 + cos560
print(result)

2) Выражение: `sin425º + cos250° + ctg420° + tg330° + sin750°`

# Calculate the values
sin425 = math.sin(degrees_to_radians(425))
cos250 = math.cos(degrees_to_radians(250))
ctg420 = 1 / math.tan(degrees_to_radians(420))
tg330 = math.tan(degrees_to_radians(330))
sin750 = math.sin(degrees_to_radians(750))

# Sum the values
result = sin425 + cos250 + ctg420 + tg330 + sin750
print(result)

3) Выражение: `sin7 + ctg3 + 51 + 21 + COS3 + 77 + COS6 + 9π + tg4 + 111 + tg4 + 6 + 81 + COS4 + 111 + sin6 + ctg4 + sin3 + 3`

# Calculate the values
sin7 = math.sin(degrees_to_radians(7))
ctg3 = 1 / math.tan(degrees_to_radians(3))
cos3 = math.cos(degrees_to_radians(3))
cos6 = math.cos(degrees_to_radians(6))
tg4 = math.tan(degrees_to_radians(4))
cos4 = math.cos(degrees_to_radians(4))
sin6 = math.sin(degrees_to_radians(6))
ctg4 = 1 / math.tan(degrees_to_radians(4))
sin3 = math.sin(degrees_to_radians(3))

# Sum the values
result = sin7 + ctg3 + 51 + 21 + cos3 + 77 + cos6 + 9*math.pi + tg4 + 111 + tg4 + 6 + 81 + cos4 + 111 + sin6 + ctg4 + sin3 + 3
print(result)

Пожалуйста, учтите, что для углов больше 90 градусов функции `sin()` и `cos()` возвращают отрицательные значения, а функции `tg()` и `ctg()` возвращают положительные значения.