Question

Укажіть які-небудь три розв'язки 1) x-y= 10; 2) x = 4y; рівняння: 3) 2x² + y = 20.​

Answer 1

Ответ:

Розв'язки:

Объяснение:

1) x - y = 10
x = y + 10
Якщо y = 0, то x = 0 + 10 = 10. Отже, один розв'язок цієї системи рівнянь - (x, y) = (10, 0).

Якщо y = 5, то x = 5 + 10 = 15. Отже, інший розв'язок цієї системи рівнянь - (x, y) = (15, 5).

2) x = 4y
Якщо y = 2, то x = 4 * 2 = 8. Отже, один розв'язок цього рівняння - (x, y) = (8, 2)

3) 2x^2 + y = 20
Якщо x = 1, то 2 * 1^2 + y = 20, звідки y = 20 - 2 = 18. Отже, один розв'язок цього рівняння - (x, y) = (1, 18).

Якщо x = -2, то 2 * (-2)^2 + y = 20, звідки y = 20 - 8 = 12. Отже, інший розв'язок цього рівняння - (x, y) = (-2, 12).

Якщо x =3, то 2 * 3^2 + y = 20, звідки y = 20 - 18 = 2. Отже, ще один розв'язок цього рівняння - (x, y) = (3, 2).

Отже, три розв'язки системи рівнянь і рівняння вказані вище будуть:

x = 10, y = 0

x = 15, y = 5

x = 8, y = 2

Answer 2

Щоб знайти розв'язки системи рівнянь, ми можемо скористатися різними методами, такими як метод підстановки, метод елімінації або метод графічного представлення. Подивимося на кожен з цих методів для даної системи рівнянь.

Метод підстановки:

1) x - y = 10 2) x = 4y 3) 2x² + y = 20

Розглянемо перше рівняння: x - y = 10. Можемо виразити x з цього рівняння: x = y + 10.

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння: y + 10 = 4y. Перенесемо все, що містить y, на одну сторону рівності: 3y = 10. Поділимо обидві частини на 3: y = 10/3.

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти значення x: x = (10/3) + 10 = 40/3.

Таким чином, ми отримали перший розв'язок: x = 40/3, y = 10/3.

Метод елімінації:

1) x - y = 10 2) x = 4y

Ми бачимо, що друге рівняння в