Question

Знайдіть шостий член і суму п'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії (an) якщо а1=2 d=-4 помогите пожалуйста даю 40 баллов​

Answer 1

Шостий член арифметичної прогресії буде:

a6 = a1 + 5d = 2 + 5(-4) = -18

Отже, шостий член арифметичної прогресії дорівнює -18.

Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:

Sn = (n/2)(a1 + an)

Таким чином, сума перших 15 членів арифметичної прогресії буде:

S15 = (15/2)(a1 + a15)

Спочатку знайдемо a15:

a15 = a1 + 14d = 2 + 14(-4) = -54

Тоді:

S15 = (15/2)(2 + (-54)) = -510

Отже, сума перших 15 членів арифметичної прогресії дорівнює -510.

Answer 2

Шостий член арифметичної прогресії можна знайти за формулою: an = a1 + (n-1)d, де a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер шуканого члена.

У даному випадку, a1 = 2 і d = -4. Застосуємо формулу для знаходження шостого члена: a6 = a1 + (6-1)d = 2 + 5*(-4) = 2 - 20 = -18.

Тепер знайдемо суму перших п'ятнадцяти членів арифметичної прогресії. Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути обчислена за формулою: Sn = (n/2)(a1 + an).

У даному випадку, n = 15, a1 = 2 і an = -18. Підставимо ці значення в формулу: S15 = (15/2)(2 + (-18)) = (15/2)(-16) = -120.

Таким чином, шостий член арифметичної прогресії дорівнює -18, а сума перших п'ятнадцяти членів дорівнює -120.

Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся запитувати!