Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння 3×^2 - 10х + 3 = 0?

Answer 1

Ответ:

...

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього рівняння, спочатку знайдемо корені, а потім обчислимо їх добуток.

Знаходження коренів рівняння

Рівняння 3x^2 - 10x + 3 = 0 є квадратним рівнянням. Щоб знайти його корені, можна скористатися формулою дискримінанту.

Дискримінант (D) квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac. За значенням дискримінанту можна визначити кількість та характер коренів рівняння.

У нашому випадку, a = 3, b = -10 і c = 3. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-10)^2 - 4 * 3 * 3 D = 100 - 36 D = 64

Визначення кількості та характеру коренів

За значенням дискримінанту D = 64, можна визначити кількість та характер коренів рівняння.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 64, що більше за нуль. Тому рівняння має два різних корені.

Обчислення коренів

Для обчислення коренів рівняння, можна скористатися формулою коренів квадратного рівняння:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a = 3, b = -10, c = 3 та D = 64 в ці формули:

x1 = (-(-10) + √64) / (2 * 3) x1 = (10 + 8) / 6 x1 = 18 / 6 x1 = 3

x2 = (-(-10) - √64) / (2 * 3) x2 = (10 - 8) / 6 x2 = 2 / 6 x2 = 1/3

Отже, корені рівняння 3x^2 - 10x + 3 = 0 дорівнюють 3 та 1/3.

Обчислення добутку коренів

Для обчислення добутку коренів, просто перемножимо їх:

Добуток коренів = 3 * 1/3 = 1

Отже, добуток коренів рівняння 3x^2 - 10x + 3 = 0 дорівнює 1.

Будь ласка, зверніть увагу, що відповідь надана на основі результатів пошуку та обчислень.