Question

Знайдіть значення м, при якому сума коренів рівняння 3х² +мх-2=0 дорів- нює 5. A -15 Б 15 B -5 Г 5 точний розв'язок!​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3x^{2} +mx-2=0\\\\x_{1} + x_{2} =5\\\\Teorema \ Vieta \ : \ \\\\x_{1} +x_{2} =-\frac{m}{3} \\\\-\frac{m}{3} =5\\\\-m=15\\\\\boxed{m=-15}$

Answer 2

Щоб знайти значення параметра \( m \), при якому сума коренів рівняння \( 3x^2 + mx - 2 = 0 \) дорівнює 5, скористаємося відомістю, що сума коренів квадратного рівняння \( ax^2 + bx + c = 0 \) дорівнює \( -\frac{b}{a} \).

У нашому випадку \( a = 3 \) та \( b = m \). Сума коренів рівняння \( 3x^2 + mx - 2 = 0 \) дорівнює \( -\frac{m}{3} \). За умовою задачі, ця сума повинна бути рівною 5:

\[ -\frac{m}{3} = 5 \]

Множимо обидві сторони на -3, щоб позбавитися від знаменника:

\[ m = -15 \]

Отже, значення параметра \( m \), при якому сума коренів рівняння \( 3x^2 + mx - 2 = 0 \) дорівнює 5, є -15.

Отже, правильний варіант відповіді - А (-15).