Question

Від пристані вниз річкою відплив пліт.Через 4 години слідом за ним вирушив човен ,власна швидкість якого 8км/год.Човен наздогнав пліт через 2 години . Знайти швидкість течії річки та на якій відстані від пристані човен наздожене пліт. відповідь записати рівнянням до задачі (х км/год-швидкість течії) та значення швидкості і відстань

Answer 1

Ответ:

4×3=12

9-4=5

12/5=2,4

2,4×9=21,6

проверка

4×2,4=9,6

9,6+12=21,6

Answer 2

Нехай \( x \) - швидкість течії річки в км/год.

Швидкість плота вниз по річці \( = x \) км/год (бо пліт пливе вниз по течії).

Тепер, човен пливе вниз по течії (із течією) і відносно води річки. Швидкість човна відносно води річки \( = 8 \) км/год.

Коли човен наздожене пліт, він пливе з тією самою швидкістю, тому що вони рухаються разом вниз по річці.

Тепер розглянемо час, коли човен наздожене пліт:

- Пліт пливе 4 години до того, як човен вирушив. - Пліт пливе \( 4 + 2 = 6 \) годин, перш ніж його наздожене човен.

Використовуючи формулу \( \text{відстань} = \text{швидкість} \times \text{час} \):

Для пліту: \( \text{відстань} = x \times 6 \) (тут \( x \) - швидкість течії річки)

Для човна: \( \text{відстань} = 8 \times 2 \) (тут 8 - швидкість човна відносно води річки)

Оскільки вони наздоженуться на одній і тій же відстані:

\[ x \times 6 = 8 \times 2 \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення \( x \), швидкості течії річки.

\[ x \times 6 = 8 \times 2 \] \[ x \times 6 = 16 \] \[ x = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} = 2.\overline{6} \, \text{км/год} \]

Отже, швидкість течії річки \( x = \frac{8}{3} \, \text{км/год} \).

Тепер, щоб знайти відстань, на якій човен наздожене пліт:

Відстань, на якій човен наздожене пліт, дорівнює відстані, яку пройшов пліт за цей час. Ця відстань \( = x \times 6 = \frac{8}{3} \times 6 = 16 \, \text{км} \).

Отже, відстань, на якій човен наздожене пліт, дорівнює \( 16 \, \text{км} \).