Question

12 1. Із двох міст , відстань між якими 313 км, одночасно виїхали два автомобілі. Зустрілись вони через 2 год. Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість першого на 16,5 км/год більше швидкості другого. 2. Від пристані вниз по річці відправили пліт, який рухався зі швидкістю 3,5 км/год. Через 3 год за ним вийшов човен. Його швидкість була 8 км/год. На якій відстані від пристані човен наздожене пліт? Через скільки годин човен наздожене пліт? 3. Перший тракторист може зорати поле за 6 год, а другий – за 8 год. За який час можуть зорати поле обидва трактористи, якщо працюватимуть разом? 4 . Три бригади заготовляли будівельний ліс. Перша бригада заготовила 40% усього лісу, друга – 80% остачі, а третя – решту 120 м^3. Скільки всього лісу заготовили три бригади?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. x - скорость 2-го автомобиля, км/ч.

2(x+16,5+x)=313

4x+33=313

4x=313-33

x=280/4=70 км/ч - скорость 2-го автомобиля.

70+16,5=86,5 км/ч - скорость 1-го автомобиля.

2. Если собственная скорость лодки 8 км/ч.

8+3,5=11,5 км/ч - скорость лодки по течению.

11,5-3,5=8 км/ч - скорость сближения.

(3·3,5)/8=10,5/8=21/16=1 5/16 ч - время, через которое лодка догонит плот.

21/16 ·11,5=21/16 ·23/2=483/32=15 3/32 км - расстояние от пристани, где лодка догонит плот.

А если скорость лодки по течению 8 км/ч, тогда скорость сближения:

8-3,5=4,5 км/ч

(3·3,5)÷4,5=(3·7)/9=7/3=2 1/3 ч - время, через которое лодка догонит плот.

7/3 ·8=56/3=18 2/3 км - расстояние от пристани, где лодка догонит плот.

3. За единицу примем объём поля.

1/6 - производительность 1-го тракториста.

1/8 - производительность 2-го тракториста.

Производительность обоих трактористов:

1/6 +1/8=4/24+3/24=7/24

Время, за которое вспашут поле оба тракториста:

1/(7/24)=24/7=3 3/7 ч

4. Количество леса, заготовленное 2-й бригадой:

(120·80%)/(100-80)%=120·4=480 м²

Количество леса, заготовленное 2-й и 3-й бригадами:

480+120=600 м²

Количество леса, заготовленное 1-й бригадой:

(600·40%)/(100-40)%=10·40=400 м²

Количество леса, заготовленное тремя бригадами:

400+600=1000 м² = 10 ар

Answer 2

1. Нехай швидкість другого автомобіля буде V км/год. Тоді швидкість першого автомобіля буде V + 16.5 км/год.

За час 2 год перший автомобіль проїде відстань, рівну швидкості помноженій на час: V + 16.5 * 2 = 2V + 33 км.

Також за час 2 год другий автомобіль проїде відстань V * 2 км.

Відомо, що сума пройдених відстаней дорівнює відстані між містами: 2V + 33 + V * 2 = 313.

Розкриваємо дужки: 2V + 33 + 2V = 313.

Збираємо однакові члени: 4V + 33 = 313.

Віднімаємо 33 від обох боків рівняння: 4V = 280.

Ділимо обидва боки рівняння на 4: V = 70.

Отже, швидкість другого автомобіля дорівнює 70 км/год, а швидкість першого автомобіля дорівнює 70 + 16.5 = 86.5 км/год.

2. Швидкість плота дорівнює 3.5 км/год, а швидкість човна дорівнює 8 км/год. Через 3 год пліт пройде відстань 3.5 * 3 = 10.5 км.

Щоб знайти, на якій відстані від пристані човен наздожене пліт, треба розібратись, яку частину відстані від пристані пройде човен за час, коли пліт проходить 10.5 км.

Швидкість човна дорівнює 8 км/год, тому за 3 год човен пройде 8 * 3 = 24 км.

Отже, човен наздожене пліт на відстані 24 км від пристані.

Також треба знайти, через скільки годин човен наздожене пліт. Оскільки човен рухається швидше за пліт, то наздоженання станеться за менший час.

Різниця в часі між наздож