Question

АС кесіндісінің ұзындығы 12-ке тең. Осы кесіндінің ішінен Е нүктесі алынған. СЕ кесіндісінің ұзындығын табыңыз, егер:а) АЕ=2СЕ; в) 2АЕ=3СЕ; с) АЕ:СЕ=5:1.

Answer 1

А) АЕ=2СЕ
2х+х=12
3х=12
х=4
СЕ=4
АЕ=2*4
АЕ=8
Доказательства: АЕ+СЕ = АС (12)
4+8 = 12 (АС)

в) 2АЕ=3СЕ
2х=3у
х+у=12

х=1,5у
1,5у+у=12
2,5у=12
у=4,8
х+4,8=12
х=7,2
АЕ=7,2
СЕ=4,8
Доказательства:
2*7,2 = 14,4
3*4,8 = 14,4

с) АЕ:СЕ=5:1
5+1=6
12÷6=2
5*2=10 (АЕ)
1*2=2 (СЕ)

Доказательства: 10/2 = 5/1
10 + 2 = 12

Answer 2

Сабақтардың кез келген бөлімінде АС кесіндісінің ұзындығы 12-ке тең деп айтылған, сондықтан СА кесіндісінің ұзындығы да 12-ке тең. Осылайша, АС = СА = 12 болады.

а) АЕ = 2СЕ болса, АС + СЕ = 2СЕ, АС = СЕ. Сондықтан АЕ = 3СЕ болады. АЕ:Е = 3:1 болатын салыстыру формуласы арқылы, Е = АЕ/3 болады. Сондықтан, СЕ = АС - Е = 12 - АЕ/3.

Солай болса, СЕ = 12 - АЕ/3.

в) 2АЕ = 3СЕ болса, АЕ = (3/2)СЕ. АЕ:Е = 3:2 болатын салыстыру формуласы арқылы, Е = (2/5)АЕ. Сондықтан, СЕ = АС - Е = 12 - (2/5)АЕ.

Солай болса, СЕ = 12 - (2/5)АЕ.

с) АЕ:СЕ=5:1 болса, АЕ = 5СЕ. АЕ + СЕ = АС болады, оларды есептеу арқылы АС = 6СЕ.

Солай болса, АС = 6СЕ.

Содан кейін, барлық сұрақтардың жауабын табу үшін, СЕ-дің мәнін енгізу керек:

• а бөлімі үшін: СЕ = 12/3 = 4;
• б бөлімі үшін: АЕ = (3/2)СЕ = (3/2) x 4 = 6; СЕ = 12 - (2/5)АЕ = 12 - (2/5) x 6 = 9.6;
• с бөлімі үшін: АЕ = 5СЕ = 5 x 4 = 20; АС = 6СЕ = 6 x 4 = 24.

Сондықтан, жауаптар:

• а) СЕ = 4, АЕ = 12;
• б) СЕ = 9.6, АЕ ≈ 6;
• с) СЕ = 4, АС = 24.