Question

Знайти площу фігури, обмеженої лініями у = х2 і у = 4х-3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот твой ответ.

Answer 2

Для того чтобы найти площу фигуры, ограниченной линиями у = х² и у = 4х - 3, нужно найти точки пересечения этих двух кривых. Затем, используя найденные точки пересечения, можно вычислить площадь фигуры.

Найдем точки пересечения кривых:

1. Подставим у = х² в уравнение у = 4х - 3: х² = 4х - 3 2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: х² - 4х + 3 = 0 3. Разложим левую часть уравнения на множители: (х - 1)(х - 3) = 0 4. Решим полученное уравнение: х - 1 = 0 => х = 1 х - 3 = 0 => х = 3

Таким образом, получаем две точки пересечения: (1, 1) и (3, 9).

Вычислим площадь фигуры:

Фигура ограничена линиями у = х² и у = 4х - 3, а значит, ее площадь можно вычислить как разность площадей под кривыми между точками пересечения.

Площадь фигуры = ∫(4х - 3 - х²) dx, где x изменяется от 1 до 3.

Вычислим интеграл: ∫(4х - 3 - х²) dx = [2х² - 3х - (х³/3)]|₁|₃

Подставим верхний и нижний пределы интегрирования: [2(3)² - 3(3) - ((3)³/3)] - [2(1)² - 3(1) - ((1)³/3)] = [2(9) - 9 - (27/3)] - [2(1) - 3 - (1/3)] = [18 - 9 - 9] - [2 - 3 - (1/3)] = 0

Получаем, что площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² и у = 4х - 3, равна 0.