Question

Діагональ прямокутника дорівнює 10 см, а одна зi сторiн на 2 см більша від іншої. Знайти сторони прямокутника. Яке з рiвнянь відповідає умові задачі, якщо через x позначити меншу сторону? пжжжжжпоможіть ​

Answer 1

Ответ:

х²+(х+2)²=10

Объяснение:

х²+(х+2)²=10

Answer 2

Нехай x позначає меншу сторону прямокутника. Тоді друга сторона прямокутника буде x + 2 см. За теоремою Піфагора, якщо діагональ прямокутника дорівнює 10 см, то ми можемо записати рівняння: x^2 + (x + 2)^2 = 10^2 x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 100 2x^2 + 4x + 4 = 100 2x^2 + 4x - 96 = 0 Поділимо обидві частини рівняння на 2: x^2 + 2x - 48 = 0 Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня.

Зробимо факторизацію: (x + 8)(x - 6) = 0

Отже, ми маємо два можливі значення для x: x + 8 = 0 (менша сторона не може бути від'ємною) або x - 6 = 0

Розв'язавши друге рівняння, ми отримуємо: x = 6

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 6 см, а друга сторона буде 6 + 2 = 8 см. Таким чином, розміри прямокутника будуть 6 см × 8 см.