Question

На двох полицях 70 книжок. Якщо з першої полички забрали 25% книжок, то на ній залишилось на 14 книжок більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку? Можно пожалуйста не только ответ а как решать еще

Answer 1

Позначимо x кількість книжок на другій полиці. Тоді на першій полиці було 70 - x книжок.
Якщо з першої полиці забрали 25% книжок, то залишилось 75% книжок;
На першій полиці залишилось на 14 книжок більше, ніж на другій це дорівнює х + 14.
Складемо рівняння:
0.75(70 - x) = x + 14.
52.5 - 0.75x = x + 14,
1.75x = 38.5,
x = 22.
На другій полиці було 22 книжки
На першій полиці було 70 - 22 = 48 книжки

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Перші висновки:

Ми знаємо, що на першій полиці залишилось на 14 книжок більше, ніж на другій після того, як з першої полиці забрали 25% книжок.

Крок 1: Визначення кількості книжок на другій полиці:

Позначимо кількість книжок на другій полиці як х.

Крок 2: Визначення кількості книжок на першій полиці:

За умовою задачі, на першій полиці залишилось на 14 книжок більше, ніж на другій. Тому кількість книжок на першій полиці буде х + 14.

Крок 3: Обчислення кількості книжок, які були забрані з першої полиці:

За умовою задачі, з першої полиці забрали 25% книжок. Це означає, що з першої полиці було забрано 0.25 * (х + 14) книжок.

Крок 4: Обчислення кількості книжок, які залишилися на першій полиці:

За умовою задачі, на першій полиці залишилося на 14 книжок більше, ніж на другій. Тому кількість книжок, які залишилися на першій полиці, буде (х + 14) - 0.25 * (х + 14).

Крок 5: Розв'язання рівняння:

За умовою задачі, кількість книжок, які залишилися на першій полиці, повинна бути рівною кількості книжок на другій полиці. Тому ми можемо записати рівняння:

(х + 14) - 0.25 * (х + 14) = х

Розв'яжемо це рівняння:

(х + 14) - 0.25 * (х + 14) = х

Розкриємо дужки:

х + 14 - 0.25х - 0.25 * 14 = х

Скоротимо подібні доданки:

х + 14 - 0.25х - 3.5 = х

Перенесемо х на одну сторону рівняння:

14 - 0.25х - 3.5 = 0

Скоротимо подібні доданки:

10.5 - 0.25х = 0

Віднімемо 10.5 від обох сторін рівняння:

-0.25х = -10.5

Поділимо обидві сторони рівняння на -0.25:

х = -10.5 / -0.25

Розрахуємо значення х:

х = 42

Відповідь:

Таким чином, на другій полиці було 42 книжки, а на першій полиці було 42 + 14 = 56 книжок спочатку.