Question

На двох полицях 70 книжок. Якщо з першої полиці забрали 26 книжок, то на ній залишилось на 14 книжок більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку? ЗАВДАННЯ ПОВИНО БУТИ У ВИГЛЧДІ СИСТЕМНИХ РІВНЯНЬ

Answer 1

Ответ:

На первой - 55 книг;

На второй - 15 книг.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій полиці як "у". Ми знаємо, що на двох полицях разом 70 книжок, тобто:

x + y = 70

Також нам дано, що якщо з першої полиці забрали 26 книжок, то на ній залишилось на 14 книжок більше, ніж на другій. Це можна виразити так:

x - 26 = y + 14

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 70
2. x - 26 = y + 14

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Додамо рівняння 2 до рівняння 1:

(x + y) + (x - 26) = 70 + 14

2x - 26 = 84

Тепер додамо 26 до обох боків рівняння:

2x = 84 + 26 2x = 110

Поділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення "x":

x = 110 / 2 x = 55

Тепер ми знаємо, що на першій полиці спочатку було 55 книжок. Щоб знайти кількість книжок на другій полиці, підставимо значення "x" в рівняння 1:

55 + y = 70

Віднімемо 55 від обох боків рівняння:

y = 70 - 55 y = 15

Таким чином, на другій полиці спочатку було 15 книжок.

Отже, відповідь: на першій полиці спочатку було 55 книжок, а на другій полиці було 15 книжок.