Question

ЯЯЯЯК МЕНІ ЗНАЙТИ знаменник геометричної прогресії якщо мені відомо тільки другий і п'ятий член геометричної прогресіїїїїїїїїїї????????????? b2=27, b5=3. q-? ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{b_{5} }=3 \atop {b_{2} =27}} \right. \\\\\\:\left \{ {{b_{1}\cdot q^{4} }=3 \atop {b_{1}\cdot q =27}} \right. \\-------\\q^{3} =\frac{1}{9} \\\\\\q=\sqrt[3]{\frac{1}{9} } =\frac{1}{\sqrt[3]{9} }$

Answer 2

Ответ:

b2=b1×q

b5=b1×q⁴

b2÷b5=1÷q³

27÷3=1/q³

9=1/q³

q³=1/9

q=

Объяснение:странно,что не q²,проверь условие

Answer 3

Для знаходження знаменника \( q \) геометричної прогресії (ГП), вам слід скористатися відомими формулами для елементів ГП:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

де: - \( b_n \) - \( n \)-й член ГП, - \( b_1 \) - перший член ГП, - \( q \) - знаменник ГП, - \( n \) - номер члена ГП.

В даному випадку відомо, що \( b_2 = 27 \) та \( b_5 = 3 \). Ми можемо використовувати ці дані для створення двох рівнянь:

1. Для \( n = 2 \): \( b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)} = b_1 \cdot q \). 2. Для \( n = 5 \): \( b_5 = b_1 \cdot q^{(5-1)} = b_1 \cdot q^4 \).

Заміняючи дані, отримуємо систему рівнянь:

1. \( b_2 = b_1 \cdot q \): \( 27 = b_1 \cdot q \) 2. \( b_5 = b_1 \cdot q^4 \): \( 3 = b_1 \cdot q^4 \)

З першого рівняння ми можемо виразити \( b_1 \) через \( q \):

\[ b_1 = \frac{27}{q} \]

Підставимо це значення у друге рівняння:

\[ 3 = \frac{27}{q} \cdot q^4 \]

Спростимо рівняння:

\[ 3 = 27 \cdot q^3 \]

\[ q^3 = \frac{1}{9} \]

\[ q = \frac{1}{\sqrt[3]{9}} \]

\[ q = \frac{1}{3} \]

Отже, знаменник \( q \) геометричної прогресії дорівнює \( \frac{1}{3} \).