Question

З двох міст ,відстань між якими 420км,виїхали на зустріч один одному два автомобілі.Якщо автомобілі вирушать одночасно,то вони зустрінуться через 4 години .Якщо перший автомобіль вирушить на 4 год 12 хв раніше за другого,то зустріч відбудеться через 2 години після виїзду другого.Яка швидкість кожного автомобіля?

Answer 1

Відповідь:

420:4=105(км/год) - швидкість зближення

х км/год - швидкість І

у км/год - швидкість ІІ

4год 12хв=4,2год

4,2+2=6,2(год) - рухатиметься до зустрічі І автомобіль

2год рухатиметься ІІ автомобіль

х+у=105 }

6,2х+2у=420 }

х=105-у

6,2(105-у)+2у=420

651-6,2у+2у=420

4,2у=231

у=231:4,2

у=55(км/год) - швидкість ІІ

105-55=50(км/год) - швидкість І

думаю правильно

Answer 2

Нехай швидкість першого автомобіля буде V1 км/год, а швидкість другого автомобіля буде V2 км/год.

За умовою, якщо автомобілі вирушуть одночасно, вони зустрінуться через 4 години. За цей час перший автомобіль проїде 4 * V1 км, а другий - 4 * V2 км. Враховуючи, що відстань між містами 420 км, маємо рівняння:

4 * V1 + 4 * V2 = 420 (1)

За умовою, якщо перший автомобіль вирушить на 4 години 12 хвилин раніше, то зустріч відбудеться через 2 години після виїзду другого автомобіля. За цей час другий автомобіль проїде 2 * V2 км, а перший - 2 * (V1 + V2) км (так як він вже вирушив на 4 години 12 хвилин раніше). Враховуючи, що відстань між містами 420 км, маємо рівняння:

2 * V2 + 2 * (V1 + V2) = 420 (2)

Розв'язавши цю систему рівнянь, знаходимо значення швидкостей кожного автомобіля:

4 * V1 + 4 * V2 = 420 2 * V2 + 2 * (V1 + V2) = 420

4V1 + 4V2 = 420 2V1 + 4V2 = 420 - 2V2

2V1 = 420 - 2V2 V1 = (420 - 2V2) / 2 V1 = 210 - V2

Підставляємо вираз для V1 в перше рівняння:

4 * (210 - V2) + 4V2 = 420 840 - 4V2 + 4V2 = 420 840 = 420

Отже, дане рівняння не має розв'язків.

Отже, система рівнянь, що описує дану задачу, суперечлива, і не існує значення швидкостей кожного автомобіля, яке задовольнило б усі умови задачі.