Question

Яку заміну потрібно зробити у рівнянні (×2 -5×)2 - 2(×2 - 5×) - 24 =0 срочноооооо

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x^{2} -5x)^{2} -2(x^{2} -5x)-24=0\\\\x^{2} -5x=m\\\\m^{2} -2m-24=0\\\\D=(-2)^{2} -4\cdot(-24)=4+96=100=10^{2}\\\\\\m_{1} =\frac{2-10}{2} =-4\\\\\\m_{2} =\frac{2+10}{2} =6\\\\\\1)\\\\x^{2} -5x=-4\\\\x^{2} -5x+4=0\\\\D=(-5)^{2} -4\cdot 4=25-16=9=3^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{5-3}{2} =1\\\\\\x_{2} =\frac{5+3}{2} =4\\\\2)\\\\x^{2}-5x=6\\\\x^{2} -5x-6=0\\\\D=(-5)^{2} -4\cdot (-6)=25+24=49=7^{2} \\\\\\x_{3} =\frac{5-7}{2} =-1\\\\\\x_{4} =\frac{5+7}{2} =6$

$\displaystyle\bf\\Otvet \ : \ 1 \ ; \ 4 \ ; \ -1 \ ; \ 6$

Answer 2

Для того чтобы найти замену в данном уравнении, нам необходимо решить его. Давайте приступим.

Уравнение: (2x - 5x)^2 - 2(2x - 5x) - 24 = 0

Сначала выполним операции внутри скобок:

(2x - 5x)^2 = (-3x)^2 = 9x^2

2(2x - 5x) = 2(-3x) = -6x

Теперь подставим полученные значения в уравнение:

9x^2 - 6x - 24 = 0

Уравнение стало квадратным. Для его решения воспользуемся квадратным трехчленом:

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*9*(-24) = 36 + 864 = 900

Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (6 + √900) / 18 = (6 + 30) / 18 = 36 / 18 = 2

x2 = (-b - √D) / 2a = (6 - √900) / 18 = (6 - 30) / 18 = -24 / 18 = -4/3

Таким образом, замена, которую нужно сделать в уравнении, это x = 2 или x = -4/3.