Question

У рівнянні (x² – 2x)(x² – 2x + 3) = 5 зроблено заміну x² – 2x = t. Яке рівняння отримали? а t² + 3t − 5 = 0 б t² −2t − 5 = 0 в t² −5t + 3 = 0 г t² + 3 = 0

Answer 1

$(x^2 - 2x) (x^2 - 2x + 3) = 5\\x^2-2x=t\\\\t(t+3)=5\\t^2+3t-5=0$

Answer 2

Давайте спершу здійснимо заміну, яку вказано у завданні: x² – 2x = t.

Підставимо цю заміну у вихідне рівняння:

(x² – 2x)(x² – 2x + 3) = 5

(t)(t + 3) = 5

t² + 3t = 5

Теперя знайдемо коефіцієнти перед t у відповіді варіантів:

а) t² + 3t − 5 б) t² − 2t − 5 в) t² − 5t + 3 г) t² + 3

Якщо ми порівняємо коефіцієнти перед t у заміщеному рівнянні (t² + 3t) з коефіцієнтами у варіантах, то ми побачимо, що відповідь буде варіант "а":

a) t² + 3t − 5

Отже, правильна відповідь: а) t² + 3t − 5 = 0.