Question

X⁴-26x²-25=0потрібно зробити заміну і дізнатись дискримінант​

Answer 1

Ответ:

х^4-26х^2+25=0

Пусть х^2=у,то у^2-26у+25=0

Д=676-100=576, Д>0

у1=(26-24):2=1,

у2=(26+24):2=25.

Если у=1, то х^2=1

х1=1 или х2=-1

Если у=25, то х^2=25

х1=5 или х2=-25

Ответ: 1,-1,5,-5.

Answer 2

х²=у

у²-26у-25=0

a=1

b=(-26)

c=(-25)

D= (-26)²-4×1×(-25)=776

y1=

$y = \frac{26 + \sqrt{776} }{2} = \frac{26 + 2 \sqrt{194} }{2} = 13 + \sqrt{194}$

y2=

$y = \frac{26 - \sqrt{776} }{2} = \frac{26 - 2 \sqrt{194} }{2} = 13 - \sqrt{194}$

х²=у

$x1 = - \sqrt{13 + \sqrt{194} }$

$x2 = \sqrt{13 + \sqrt{194} }$

можно лучший ответ?

Answer 3

Щоб зробити заміну і дізнатись дискримінант рівняння x⁴ - 26x² - 25 = 0, проведемо заміну x² = t. Тоді отримаємо нове рівняння:

t² - 26t - 25 = 0.

Тепер ми можемо обчислити дискримінант нового рівняння за формулою D = b² - 4ac, де a = 1, b = -26, c = -25:

D = (-26)² - 4(1)(-25) = 676 + 100 = 776.

Таким чином, дискримінант рівняння t² - 26t - 25 = 0 дорівнює 776.