Question

5.розвяжіть рівняння(2x-3)²=4x(x-2)​

Answer 1

Ответ:

Почнемо з розкриття квадрату в лівій частині:

(2x-3)² = (2x)² - 2(2x)(3) + 3² = 4x² - 12x + 9

Розкриємо дужки в правій частині:

4x(x-2) = 4x² - 8x

Тепер можемо записати рівняння у вигляді:

4x² - 12x + 9 = 4x² - 8x

Скоротимо спільні доданки:

-12x + 9 = -8x

Перенесемо всі доданки з x на одну сторону:

-12x + 8x = -9

-4x = -9

x = 9/4

Таким чином, розв'язок рівняння: x = 9/4.

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

(⁠•⁠‿⁠•⁠)(⁠•⁠‿⁠•⁠)(⁠•⁠‿⁠•⁠)(⁠•⁠‿⁠•⁠)

Answer 3

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння \((2x-3)^2 = 4x(x-2)\), спростимо його і розв'яжемо отриману квадратну форму:

1. Розкриваємо квадрати з обох боків рівності: \[ (2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 12x + 9 \] Тепер рівняння виглядає наступним чином: \[ 4x^2 - 12x + 9 = 4x(x-2) \]

2. Розкриваємо дужки в обох членах правої частини рівності: \[ 4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 - 8x \]

3. Переносять всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати нульовий коефіцієнт перед квадратичним членом: \[ 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 + 8x = 0 \] Знайшли різницю між обома сторонами, тепер рівняння виглядає так: \[ -4x + 9 = 0 \]

4. Переносять всі члени змінної x на одну сторону, а константний член на іншу: \[ -4x = -9 \]

5. Ділимо обидві сторони на -4, щоб знайти значення x: \[ x = \frac{9}{4} \]

Отже, розв'язок рівняння \((2x-3)^2 = 4x(x-2)\) є \(x = \frac{9}{4}\).