Question

Срочно 20 баллов Розв'яжіть систему рівнянь x/3+y/2=9 { x/2+5y/4=18

Answer 1

Ответ:

x=13,5, y= 9

Объяснение:

фото дивись

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь, спочатку подивимось на перше рівняння:

x/3 + y/2 = 9 (1)

А тепер на друге рівняння:

x/2 + 5y/4 = 18 (2)

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте спробуємо застосувати метод елімінації.

Ми помножимо обидва боки першого рівняння на 4, а обидва боки другого рівняння на 3, щоб позбутися дробів:

4 * (x/3 + y/2) = 4 * 9 3 * (x/2 + 5y/4) = 3 * 18

Після спрощення отримаємо:

4x/3 + 2y = 36 3x/2 + 15y/4 = 54

Зараз ми можемо використати метод елімінації, щоб позбутися змінної "y". Для цього ми помножимо обидва боки другого рівняння на 2:

2 * (3x/2 + 15y/4) = 2 * 54

Отримаємо:

3x + 15y/2 = 108

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від нового другого рівняння:

(3x + 15y/2) - (4x/3 + 2y) = 108 - 36

Після спрощення отримаємо:

5y/2 - 4x/3 = 72

Тепер ми можемо помножити обидва боки цього рівняння на 6, щоб позбутися дробів:

6 * (5y/2 - 4x/3) = 6 * 72

Отримаємо:

15y - 8x = 432

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

4x/3 + 2y = 36 15y - 8x = 432

Ми можемо використати метод елімінації знову, або метод підстановки, щоб знайти значення "x" і "y". Я використаю метод елімінації.

Ми помножимо обидва боки першого рівняння на 15 і обидва боки другого рівняння на 4:

15 * (4x/3 + 2y) = 15 * 36 4 * (15y - 8x) = 4 * 432

Після спрощення отримаємо:

20x + 30y = 540 60y - 32x = 1728

Тепер ми можемо помножити обидва боки першого рівняння на 32 і обидва боки другого рівняння на 20:

32 * (20x + 30y) = 32 * 540 20 * (60y - 32x) = 20 * 1728

Після спрощення отримаємо:

640x + 960y = 17280 1200y - 640x = 34560

Тепер давайте віднімемо друге рівняння від першого:

(640x + 960y) - (1200y - 640x) = 17280 - 34560

Після спрощення отримаємо:

1920y = -17280

Розділимо обидва боки на 1920, щоб знайти значення "y":

y = -9

Тепер, знаючи "y", можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

x/3 + (-9)/2 = 9

Після спрощення отримаємо:

x/3 - 9/2 = 9

Знайдемо спільний знаменник, щоб об'єднати дроби:

2x/6 - 27/6 = 9

Після спрощення отримаємо:

2x - 27 = 54

Тепер додамо 27 до обох боків:

2x = 81

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення "x":

x = 40.5

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 40.5 і y = -9.

Якщо вам потрібно, я можу згенерувати приклад коду на Python для розв'язання цієї системи рівнянь. Дайте знати, якщо вам це потрібно.