Question

Скоротіть дріб 12х³⁰у²/6х⁶у⁸ ​

Answer 1

Ответ:

12х і 6х скорочується спільний дільник 6, тому

$\frac{ {2x}^{24} }{ {y}^{6} }$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем упростить числитель и знаменатель, а затем сократить общие множители.

Числитель: 12х³⁰у² Знаменатель: 6х⁶у⁸

Для упрощения числителя, мы можем разложить 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3. Затем мы можем применить свойства степеней и умножения, чтобы сократить х³⁰ и у². Обратите внимание, что х³⁰ = (х³)¹⁰ и у² = (у)².

Числитель: 12х³⁰у² = (2 * 2 * 3) * (х³)¹⁰ * (у)² = 2² * 3 * х³⁰ * у² = 4 * 3 * х³⁰ * у² = 12х³⁰у²

Для упрощения знаменателя, мы можем разложить 6 на простые множители: 6 = 2 * 3. Затем мы можем применить свойства степеней и умножения, чтобы сократить х⁶ и у⁸. Обратите внимание, что х⁶ = (х³)² и у⁸ = (у)⁸.

Знаменатель: 6х⁶у⁸ = (2 * 3) * (х³)² * (у)⁸ = 2 * 3 * х³ * х³ * у⁸ = 6х³ * х³ * у⁸ = 6х⁶ * у⁸

Теперь, чтобы сократить дробь, мы можем вычислить общие множители числителя и знаменателя. Общим множителем является 6х³, поскольку он присутствует и в числителе, и в знаменателе.

Дробь: 12х³⁰у²/6х⁶у⁸ = (12х³⁰у²) / (6х⁶у⁸) = (12х³⁰у²) / (6х³ * х³ * у⁸) = (12 / 6) * (х³⁰у² / (х³ * х³ * у⁸)) = 2 * (х³⁰у² / (х³ * х³ * у⁸)) = 2 * (х³⁰/х³) * (у²/у⁸) = 2 * (х³⁰-³) * (у²-⁸) = 2 * х²⁷ * у⁻⁶

Итак, сокращенная форма данной дроби равна 2х²⁷у⁻⁶.