Question

У яку точку при повороті навколо точки 0 на кут 90 проти годинкової стрілки перейде точка а

Answer 1

при повороті на 90 X i змінюються за годинниковою стрілкою P(3;0)проти годинникової P(-3;0) цей варіант краще ,кут вимірюється проти годинникової стрілки

Answer 2

При повороті на угол 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки 0, точка а перейдет в новую позицию, которую мы обозначим точкой b.

Для определения координат точки b, мы можем использовать формулы поворота вокруг начала координат (0,0).

Для этого мы можем воспользоваться следующими формулами:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

где (x,y) - координаты точки до поворота (точка a), (x',y') - координаты точки после поворота (точка b), θ - угол поворота (90 градусов).

Так как мы вращаем точку a вокруг точки 0, координаты точки 0 останутся неизменными, поэтому x₀ = 0 и y₀ = 0.

Подставляем эти значения в формулы:

x' = x * cos(90°) - y * sin(90°) y' = x * sin(90°) + y * cos(90°)

Сокращаем формулы, так как cos(90°) = 0 и sin(90°) = 1:

x' = x * 0 - y * 1 = -y y' = x * 1 + y * 0 = x

Таким образом, координаты точки b будут (-y,x).

Итак, при повороте на угол 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки 0, точка а перейдет в точку b с координатами (-y,x).