Question

Який з даних десяткових дробів не можна перетворити в скінченний десятковий дріб? А) 11/16; Б) 24/600; В) 5/12; Г) 18/125

Answer 1

Ответ:

В) 5/12.

Объяснение:

11/16 - 0,6875; 24/600 - 0,04; 18/125 - 0,144;

Answer 2

Ответ:

В) 5/12

Объяснение:

11/16=0,6875; 24/600=0,04;  5/12=0,41(6);  18/125=0,144

Answer 3

Для того чтобы определить, який з даних десяткових дробів не можна перетворити в скінченний десятковий дріб, потрібно дослідити дроби на їхню дільникову структуру в знаменнику (знаменник складається з простих чисел).

1. A) \( \frac{11}{16} \): - Знаменник: 16 = \(2^4\). - Оскільки знаменник містить лише прості дільники (2), цей дріб можна представити у вигляді скінченного десяткового дробу.

2. Б) \( \frac{24}{600} \): - Знаменник: 600 = \(2^3 \times 3 \times 5^2\). - Знаменник також має лише прості дільники (2, 3, 5), тому цей дріб також можна представити у вигляді скінченного десяткового дробу.

3. В) \( \frac{5}{12} \): - Знаменник: 12 = \(2^2 \times 3\). - Знову ж таки, знаменник містить лише прості дільники, отже, цей дріб можна представити у вигляді скінченного десяткового дробу.

4. Г) \( \frac{18}{125} \): - Знаменник: 125 = \(5^3\). - Оскільки знаменник має тільки один простий дільник (5), даний дріб можна представити у вигляді скінченного десяткового дробу.

Отже, всі чотири дроби можна перетворити в скінченний десятковий дріб. Немає жодного дробу серед них, який не можна представити як скінченний десятковий дріб.