Question

3. Вирази у через х. a) x + y = 1; B) 4x+2y=-4; 6) 2x - y = 2; г) -6x + 3y = 0. сроочноо, даю 20 баллов

Answer 1

а)

$x + y = 1 \\ y = 1 - x$

б)

$4x + 2y = - 4 \\ 2y = - 4 - 4x \\ y = - 2 - 2x$

в)

$2x - y = 2 \\ y = 2x - 2$

г)

$- 6x + 3y = 0 \\ 3y = 6x \\ y = 2x$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У вас дана система:

а) \(x + y = 1\)

б) \(4x + 2y = -4\)

в) \(2x - y = 2\)

г) \(-6x + 3y = 0\)

Давайте начнем с уравнения а):

а) \(x + y = 1\)

Решим его относительно x:

\[x = 1 - y\]

Теперь подставим это значение x в остальные уравнения.

б) \(4x + 2y = -4\)

\[4(1 - y) + 2y = -4\]

Раскроем скобки:

\[4 - 4y + 2y = -4\]

Упростим:

\[-2y = -8\]

Разделим на -2:

\[y = 4\]

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение а) для нахождения x:

\[x = 1 - 4 = -3\]

Таким образом, первая пара значений (x, y) равна (-3, 4).

Теперь подставим эти значения в уравнение в):

в) \(2x - y = 2\)

\[2(-3) - 4 = -6 - 4 = -10\]

Таким образом, вторая пара значений (x, y) не удовлетворяет уравнению в).

Теперь подставим значения в г):

г) \(-6x + 3y = 0\)

\[-6(-3) + 3(4) = 18 + 12 = 30\]

Таким образом, третья пара значений (x, y) также не удовлетворяет уравнению г).

Итак, у нас есть только одно допустимое решение системы: (-3, 4).