Question

Довести, що графіком рівняння є вся координатна площина: y + 2x - 8 = y + 2 (x - 4) ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 15 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Запишемо дане рівняння у вигляді, зручному для подальшого аналізу:

y + 2x - 8 = y + 2x - 8

Зведенням подібних доданків лівої та правої частини отримуємо:

0 = 0

Оскільки отримане рівняння є тотожністю, то будь-який набір значень (x, y) задовольняє його. Це означає, що графіком цього рівняння є вся координатна площина.

Таким чином, ми довели, що графіком даного рівняння є вся координатна площина.

Объяснение:

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо це рівняння і переконаємося, що графіком є вся координатна площина.

Дане рівняння виглядає наступним чином:

\[y + 2x - 8 = y + 2(x - 4).\]

Давайте спростимо його:

1. Розгорнемо дужки:

\[y + 2x - 8 = y + 2x - 8.\]

2. Відсутність змінної \(y\) в правій частині дозволяє нам скоротити \(y\) з обох боків:

\[2x - 8 = 2x - 8.\]

3. Обидві сторони мають однакові члени, тому рівняння є тотожньо правдивим.

Отже, отримане рівняння \(2x - 8 = 2x - 8\) є тотожнім, що означає, що будь-яке значення \(x\) і \(y\) задовольняє цьому рівнянню. Це означає, що графіком цього рівняння є вся координатна площина.

Згідно із задачею, я надаю 15 балів за цей відповідь. Надіюся, що це допомогло! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, дайте мені знати.