Question

‼️СРОЧНО. Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії : -0,2;0,8;-3,2;12,8;...​

Answer 1

Ответ:Для знаходження суми перших шести членів геометричної прогресії, потрібно використати формулу суми геометричної прогресії:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

де S - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - кількість членів, для яких обчислюється сума.

У даному випадку:

a = -0.2 (перший член прогресії),

r = 0.8 (знаменник прогресії),

n = 6 (кількість членів, для яких обчислюється сума).

Підставимо ці значення в формулу:

S = -0.2 * (1 - 0.8^6) / (1 - 0.8).

Тепер можемо обчислити суму:

S = -0.2 * (1 - 0.262144) / (1 - 0.8).

S = -0.2 * (0.737856) / (0.2).

S = -0.1475712 / 0.2.

S ≈ -0.737856.

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії приблизно дорівнює -0.737856.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання задачі, спочатку потрібно знайти спільний знаменник геометричної прогресії.

Знаменник можна знайти, поділивши будь-який член прогресії на попередній член:

0,8 / (-0,2) = -3,2 / 0,8 = 12,8 / (-3,2) = -4

Тепер, коли ми знаходимо спільний знаменник, можемо знайти суму перших шести членів прогресії за формулою:

S6 = a * (1 - r^6) / (1 - r),

де S6 - сума перших шести членів прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

a = -0,2 r = -4

S6 = -0,2 * (1 - (-4)^6) / (1 - (-4))

Обчислюємо:

S6 = -0,2 * (1 - 4096) / (1 + 4) = -0,2 * (-4095) / 5 = 819 / 5 = 163,8

Таким чином, сума перших шести членів геометричної прогресії -0,2; 0,8; -3,2; 12,8; ... дорівнює 163,8.