Question

1. Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складено всі можливі пʼятицифрові числа без повторення цифр. Скільки серед цих чисел таких, які починаються записом «423»? 2. Із натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число непарне? Допоможіть будьласка терміново

Answer 1

Відповідь:    1.  2 числа ;   2.  1/2 .

Пояснення:

    1.  Записом «423» починаються 2 числа   42315 і 42351 .

   2.   Р = m/n .   n = 30 ; непарних чисел  m = 15 , тому

         Р = 15/30 = 1/2 .  

Answer 2

1. Щоб знайти кількість п'ятицифрових чисел, які починаються записом "423" і не мають повторення цифр, ми можемо скористатися комбінаторикою.

Для першої цифри ми можемо обрати лише цифру 4, оскільки ми хочемо, щоб число починалося з "423". Для другої цифри ми можемо обрати лише одну з доступних цифр 1, 2, 3, 5. Для третьої цифри ми можемо обрати одну з чотирьох доступних цифр, оскільки цифра 2 уже використана. Для четвертої цифри ми можемо обрати одну з трьох доступних цифр, оскільки цифри 2 і 3 уже використані. Нарешті, для п'ятої цифри ми можемо обрати одну з двох доступних цифр, оскільки цифри 2, 3 і 4 уже використані.

Таким чином, загальна кількість п'ятицифрових чисел без повторення цифр, які починаються записом "423", дорівнює 1 * 4 * 4 * 3 * 2 = 96.

2. Для розрахунку ймовірності того, що навмання обране число знаходиться від 1 до 30 є непарним, спочатку потрібно знайти загальну кількість непарних чисел у цьому діапазоні.

Загальна кількість чисел від 1 до 30 дорівнює 30 - 1 + 1 = 30. З них половина є непарними числами, тому загальна кількість непарних чисел дорівнює (30 - 1 + 1) / 2 = 15.

Таким чином, ймовірність того, що навмання обране число знаходиться від 1 до 30 є непарним, дорівнює 15 / 30 = 0.5 або 50%.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці обчислення базуються на припущенні, що кожне число від 1 до 30 має однакову ймовірність бути обраним навманням.