Question

2. Укажіть число, що е розв'язком нерівності х²-4х-5<0А. -2Б. 6В. -3Г. 0​

Answer 1

Нерівність можна вирішити методом інтервалів, розклавши многочлен в лівій частині на множники, і з цього інтервалу одразу обрати правильну відповідь із представлених варіантів. Але можна просто підставити кожен варіант і переконатися у правильності вибору

Answer 2

Ответ:

Г) 0

Объяснение:

$0 {}^{2} - 4 \times 0 - 5 = - 5 \\ - 5 < 0$

Answer 3

Для розв'язання даної нерівності, спочатку знайдемо корені квадратного рівняння, що відповідає даній нерівності.

Рівняння х² - 4х - 5 = 0 можна розв'язати за допомогою формули дискримінанту:

D = b² - 4ac,

де a = 1, b = -4, c = -5.

D = (-4)² - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36.

Так як дискримінант D додатній, то рівняння має два розв'язки.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-(-4) + √36) / 2(1) = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5.

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-(-4) - √36) / 2(1) = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1.

Тепер розглянемо знаки функції, що відповідає даній нерівності, на проміжках між коренями та за їхніми межами.

При x < -2: х² - 4х - 5 > 0, тобто функція більше за нуль. При -2 < x < -1: х² - 4х - 5 < 0, тобто функція менше за нуль. При -1 < x < 5: х² - 4х - 5 > 0, тобто функція більше за нуль. При x > 5: х² - 4х - 5 > 0, тобто функція більше за нуль.

Отже, єдиним числом, що є розв'язком нерівності х² - 4х - 5 < 0, є варіант А: -2.