Question

(подробно) представьте в виде куба двучлена многочленm^3-24m^2+192m-512

Answer 1

$\displaystyle\bf\\m^{3} -24m^{2} +192m-512=m^{3} -3\cdot m^{2} \cdot 8+3\cdot m\cdot 8^{2} -8^{3} =\\\\\\=(m-8)^{3}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить вашу задачу по математике.

Ваша задача состоит в том, чтобы представить многочлен m^3 - 24m^2 + 192m - 512 в виде куба двучлена. Для этого вам нужно воспользоваться формулой куба разности:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях m в вашем многочлене и в формуле, вы можете найти значения a и b:

a^3 = m^3 => a = m;

b^3 = 512 => b = 8;

-3a^2b = -24m^2 => -3m^2 * 8 = -24m^2 => верно;

3ab^2 = 192m => 3m * 8^2 = 192m => верно.

Таким образом, ваш многочлен можно записать в виде куба разности:

m^3 - 24m^2 + 192m - 512 = (m - 8)^3.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.