Question

Знайти гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють √5 дм і √11дм

Answer 1

Ответ:     4 дм.

Объяснение:

Решение

По т. Пифагора

с²=a²+b², где

a=√5 дм и b=√11 дм - катеты

с - гипотенуза.

с²=(√5)²+(√11)² = 5+11 = 16;

с=√16 = 4 дм.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В вашем случае катеты равны \(\sqrt{5}\) дм и \(\sqrt{11}\) дм. Подставим эти значения в формулу:

\[c^2 = (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{11})^2.\]

Решим это:

\[c^2 = 5 + 11 = 16.\]

Теперь найдем квадратный корень из 16:

\[c = \sqrt{16} = 4.\]

Таким образом, длина гипотенузы равна 4 дм.