Question

Помогите! Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину--- 1) прямої х+у=5 і параболи у=х во 2-7 2) кола х во 2+ у во 2=34 і гіперболи ху=15

Answer 1

Ответ:x=8-y;y(8-y)=15;8y-y^2-15=0;-y^2+8y-15=0;D=64-60=4;y1=(-8-2)/(-2)=5;y2=(-8+2)/(-2)=3;x1=8-5=3;x2=8-3=5;Ответ: (3;5); (5:3).

Объяснение:

Answer 2

Для нашого завдання ми маємо знайти точки перетину двох геометричних фігур: прямої і параболи, а також кола і гіперболи. Давайте розглянемо кожну пару фігур окремо.

1) Пряма х + у = 5 і парабола у = х² - 7.

Для знаходження точок перетину, ми можемо підставити вираз для y однієї фігури в другу і знайти значення x. Потім, підставляємо ці значення x в першу фігуру, щоб знайти відповідні значення y.

Підставляємо вираз для y з прямої в параболу: х + (х² - 7) = 5. x² + x - 12 = 0.

Це квадратне рівняння ми можемо розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. За допомогою факторизації, ми можемо знайти, що (x + 4)(x - 3) = 0. Тому x може бути або -4, або 3.

Підставляємо ці значення x в пряму х + у = 5: Для x = -4: -4 + у = 5 => у = 9. Для x = 3: 3 + у = 5 => у = 2.

Отже, ми маємо дві точки перетину: (-4, 9) і (3, 2).

2) Коло х² + у² = 34 і гіпербола ху = 15.

Для знаходження точок перетину, ми можемо підставити вираз для однієї фігури в другу і знайти значення x або y. Потім, підставляємо ці значення x або y в першу фігуру, щоб знайти відповідні значення y або x.

Підставляємо вираз для y з гіперболи в коло: х(15/x) = 15 => х = ±1.

Підставляємо ці значення x в коло: Для x = 1: 1² + у² = 34 => у² = 33 => у = ±√33. Для x = -1: (-1)² + у² = 34 => у² = 33 => у = ±√33.

Отже, ми маємо чотири точки перетину: (1, √33), (1, -√33), (-1, √33) і (-1, -√33).

Окремі точки перетину для кожної пари фігур: 1) (-4, 9) і (3, 2). 2) (1, √33), (1, -√33), (-1, √33) і (-1, -√33).