Question

81. Изобразите на координатной прямой решение нер 1) x < 5,6; 2)x 416; 5) |x| > 10; 7) |x| 9; атооцоло6) |x < 8,14; 8) |x| > 20.​

Answer 1

Ответ:

Решения с рисунками на фото

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое неравенство и построим их на координатной прямой.

1. \(x < 5.6\): На координатной прямой отметим точку 5.6 и закрасим область слева от неё (все значения \(x\) меньше 5.6).

2. \(x \geq 4\): На координатной прямой отметим точку 4 и закрасим область справа от неё (все значения \(x\) больше или равны 4).

3. \(|x| > 10\): Это неравенство разбивается на два поднеравенства: \(x > 10\) и \(x < -10\). Отметим точки -10 и 10, и закрасим две области: слева от -10 и справа от 10.

4. \(|x| \leq 9\): Это неравенство разбивается на два поднеравенства: \(x \leq 9\) и \(x \geq -9\). Отметим точки -9 и 9, и закрасим область между ними (все значения \(x\) от -9 до 9 включительно).

5. \(|x| < 8\): Это неравенство разбивается на два поднеравенства: \(x < 8\) и \(x > -8\). Отметим точки -8 и 8, и закрасим область между ними (все значения \(x\) от -8 до 8, не включая границы).

6. \(|x| \geq 14\): Это неравенство разбивается на два поднеравенства: \(x \geq 14\) и \(x \leq -14\). Отметим точки -14 и 14, и закрасим две области: справа от 14 и слева от -14.

7. \(|x| \leq 9\): Это неравенство разбивается на два поднеравенства: \(x \leq 9\) и \(x \geq -9\). Отметим точки -9 и 9, и закрасим область между ними (все значения \(x\) от -9 до 9 включительно).

8. \(|x| > 20\): Это неравенство разбивается на два поднеравенства: \(x > 20\) и \(x < -20\). Отметим точки -20 и 20, и закрасим две области: справа от 20 и слева от -20.

Теперь объединим все закрашенные области. Получится некоторая область на координатной прямой, в которой выполнены все указанные неравенства.