Question

Перша бригада може виконати завдання за 9 днів, а друга - за 12 днів. Перша бригада працювала над виконанням цього завдання 3 дні, після чого друга бригада закiнчила роботу. За скільки днiв було виконано завдання? ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

1)12-9=3 це на скільки разів довше виконує друга бригада

2)3+3=6 за 6 днів виконала завдання друга бригада

Answer 2

Давайте позначимо кількість роботи, яку може виконати перша бригада за один день як \( \frac{1}{9} \), оскільки вона може завершити завдання за 9 днів. Аналогічно, друга бригада може виконати \( \frac{1}{12} \) роботи за один день.

Якщо перша бригада працювала 3 дні, то вона виконала \( 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{3} \) роботи. Залишилась \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) роботи для виконання.

Тепер, якщо друга бригада може виконати \( \frac{1}{12} \) роботи за день, то за \( t \) днів вона виконає \( t \cdot \frac{1}{12} \) роботи. Задача стверджує, що разом обидві бригади виконали всю роботу.

Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

\[ \frac{1}{3} + t \cdot \frac{1}{12} = 1 \]

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення \( t \), кількість днів, які друга бригада працювала. Після цього можемо додати це значення до кількості днів, які працювала перша бригада:

\[ 3 + t \]

Давайте розв'яжемо це рівняння:

\[ \frac{1}{3} + t \cdot \frac{1}{12} = 1 \]

Спочатку віднімемо \( \frac{1}{3} \) від обох боків:

\[ t \cdot \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \]

Тепер помножимо обидві сторони на 12, щоб позбутися знаменника:

\[ t = 8 \]

Таким чином, друга бригада працювала 8 днів. Тепер можемо знайти загальну кількість днів, які працювали обидві бригади:

\[ 3 + 8 = 11 \]

Отже, завдання було виконано за 11 днів.