Question

Y = 2x + 3|x|-2 Помогите решить! График функций!

Answer 1

Ответ:

               $y=2x+3\cdot |\, x\, |-2$  

Применим правило раскрытия модуля. Если выражение под знаком модуля неотрицательно, например,  $x\geq 0$  ,  то   $|\, x\, |=x$  .   Если выражение под знаком модуля отрицательно,   $x < 0$  ,  то   $|\, x\, |=-x$  .

Рассмотрим два случая.

а)  Пусть  $x\geq 0$  , тогда  $|\, x\, |=x$  и   $y=2x+3x-2\ \ \Rightarrow \ \ y=5x-2$  .

Рисуем прямую  у=5х-2  и график оставляем только в правой полуплоскости , где  $x\geq 0$  .

Таблица:   x |  0  |  1  |

                  y  | -2 |  3 |

б)  Пусть  $x < 0$  , тогда  $|\, x\, |=-x$  и   $y=2x-3x-2\ \ \Rightarrow \ \ y=-x-2$  .

Рисуем прямую  у= -х-2  и график оставляем только в левой полуплоскости , где  $x < 0$  .

Таблица:   x | -1  | -2  |

                  y  | -1 |  0  |

 График нарисован сплошными линиями . Штриховые линии - это те линии, которые должны быть стёрты .

Answer 2

Объяснение:

у=2х+3|Х|-2

х у

-2 0

-1 -1

0 -2

1 3

2 8

Answer 3

Кажется, у вас есть уравнение \(Y = 2x + 3 |x| - 2\), и вы хотите построить график этой функции. Давайте разберемся с этим.

Функция \(|x|\) представляет собой модуль числа \(x\), то есть он всегда возвращает неотрицательное значение. График функции \(|x|\) выглядит как угол, отраженный от оси x. Теперь давайте рассмотрим ваше уравнение более подробно:

\[Y = 2x + 3 |x| - 2\]

1. Первый член \(2x\) представляет собой линейную функцию, которая проходит через начало координат с угловым коэффициентом \(2\). Это прямая линия, проходящая через начало координат.

2. Второй член \(3 |x|\) представляет собой модуль \(|x|\), который добавляет "угол" к графику. График будет иметь две части: одну для \(x \geq 0\) и другую для \(x < 0\). Обе части будут представлять собой прямую линию с наклоном \(3\) для положительных значений \(x\) и \(-3\) для отрицательных значений \(x\).

3. Третий член \(-2\) просто сдвигает весь график вниз на \(2\) единицы.

Итак, график будет состоять из прямых линий, соединяющихся в точке \(x = 0\), где происходит изменение наклона. Он будет выглядеть как треугольник, с одним углом в начале координат.

Если вы хотите более точное представление графика, вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra или MATLAB.