Question

лодка прошла реку 45 км и вернулся обратно за 6 ч 15 м . Скорость течение реки 7 км/ ч . Какова скорость лодки в стоячей воде?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри фото

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой скорость = пройденное расстояние / затраченное время.

Пусть скорость лодки в стоячей воде будет V км/ч.

За время впереднего пути (45 км) лодка против течения реки прошла это расстояние со скоростью, равной разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки (V - 7 км/ч).

Тогда время впереднего пути будет: 45 / (V - 7) ч.

За время обратного пути (45 км) лодка с течением реки прошла это расстояние со скоростью, равной сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки (V + 7 км/ч).

Тогда время обратного пути будет: 45 / (V + 7) ч.

Из условия задачи, общее время пути лодки - 6 ч 15 мин = 6 + 15/60 = 6 + 0,25 = 6,25 ч.

Общее время пути состоит из времени впереднего пути и времени обратного пути:

6,25 = 45 / (V - 7) + 45 / (V + 7).

Теперь решим это уравнение.

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (V - 7)(V + 7) для устранения знаменателей:

6,25(V - 7)(V + 7) = 45 * (V + 7) + 45 * (V - 7).

Раскроем скобки и сократим:

6,25(V^2 - 49) = 45V + 315 + 45V - 315.

6,25V^2 - 306,25 = 90V.

6,25V^2 - 90V - 306,25 = 0.

Делим обе части уравнения на 6,25 для упрощения:

V^2 - 14,4V - 49 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac):

D = (-14,4)^2 - 4 * 1 * (-49) = 207,36 + 196 = 403,36.

Теперь найдем корни квадратного уравнения с помощью формулы (-b ± √D) / 2a:

V1 = (14,4 + √403,36) / 2 ≈ 14,97 км/ч. V2 = (14,4 - √403,36) / 2 ≈ -0,27 км/ч.

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде приближенно равна 14,97 км/ч.