Question

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії ( xn), якщо x2=70 =70, x4 = −10.

Answer 1

Ответ:

-700

Объяснение:

1)якщо х2=70, а х4=-10, то (70+10)\2=-40 - це в нас проміжок між кожним х за порядком у зростанні(d)

2)

х1=110

х2=70

х3=30

х4=-10

х5=-50

х6=-90

х7=-130

х8=-170

х9=-210

х10=-250

3)Обрахуэмо усе це та отримаємо -700

МОЖУ ПОМИЛЯТИСЯ

Answer 2

Задача включає в себе арифметичну прогресію, в якій дані значення квадратів деяких членів. Арифметична прогресія (А.П.) має загальний вид:

\[ x_n = a + (n-1)d, \]

де \( a \) - перший член прогресії, \( d \) - різниця прогресії, \( n \) - номер члена прогресії.

У нашому випадку маємо:

\[ x_2 = a + d = 70, \] \[ x_4 = a + 3d = -10. \]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Віднімемо перше рівняння від другого:

\[ (a + 3d) - (a + d) = -10 - 70. \]

Спростимо вираз:

\[ a + 3d - a - d = -80, \]

\[ 2d = -80. \]

Отримуємо:

\[ d = -40. \]

Тепер, знаючи значення \( d \), можна визначити значення \( a \) з першого рівняння:

\[ a + (-40) = 70, \]

\[ a = 70 + 40 = 110. \]

Таким чином, ми визначили значення \( a \) та \( d \). Тепер можна знайти суму перших десяти членів арифметичної прогресії за формулою:

\[ S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]. \]

Підставимо значення \( a \), \( d \) та \( n = 10 \):

\[ S_{10} = \frac{10}{2}[2(110) + (10-1)(-40)]. \]

Обчислимо вираз:

\[ S_{10} = 5[220 - 360]. \]

\[ S_{10} = 5(-140). \]

\[ S_{10} = -700. \]

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює -700.