Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/√7+√3

Answer 1

4/(√7+√3)=4(√7-√3)/(√7+√3)(√7-√3)=4(√7-√3)/(7-3)=4(√7-√3)/4=√7-√3

Answer 2

Ответь подробно. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/√7 √3

Для того, чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю. Сопряженным выражением к корню n-й степени из a является корень n-й степени из a с противоположным знаком. В данном случае, сопряженным выражением к √7 √3 является -√7 √3. Тогда получаем:

$$\frac{4}{\sqrt{7} \sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{7} \sqrt{3}} \cdot \frac{-\sqrt{7} \sqrt{3}}{-\sqrt{7} \sqrt{3}} = \frac{-4 \sqrt{7} \sqrt{3}}{-7 \cdot 3} = \frac{4 \sqrt{21}}{21}$$

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби и получили эквивалентную дробь с рациональным знаменателем.

: [Сопряженное выражение]