Question

Две семьи отправились на детский праздник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый, и всего заплатила 90 гривен. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых, и всего заплатила 153 гривен. Сколько стоит один детский билет и взрослый билет?

Answer 1

Расчет стоимости билетов на детский праздник

Для расчета стоимости одного детского билета и одного взрослого билета, мы можем использовать систему уравнений, основанную на информации, предоставленной в вопросе.

Пусть x обозначает стоимость одного детского билета, а y - стоимость одного взрослого билета.

Из условий задачи, мы знаем, что первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет, заплатив в общей сложности 90 гривен. Это можно записать в виде уравнения:

2x + y = 90 А также, вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета, заплатив в общей сложности 153 гривен. Это можно записать в виде уравнения:

3x + 2y = 153 Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. В данном случае, мы воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

(3x + 2y) - 2(2x + y) = 153 - 2(90)

3x + 2y - 4x - 2y = 153 - 180

-x = -27

Теперь, умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = 27

Теперь, подставим значение x в первое уравнение:

2(27) + y = 90

54 + y = 90

y = 90 - 54

y = 36

Ответ

Таким образом, стоимость одного детского билета составляет 27 гривен, а стоимость одного взрослого билета составляет 36 гривен.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения были получены путем решения системы уравнений, основанной на информации, предоставленной в вопросе.