Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 460 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 805 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит ___ рублей, а взрослый билет стоит ___ рублей.

Answer 1

Составляем систему из 2 уравнений, где х - детский билет, у - взрослый.

2х+y=460
3x+2y=805

Выражаем у через х

y=460-2x
3x+2*(460-2x)=805

y=460-2x
3x+920-4x=805

y=460-2x
-x+920=805

y=460-2x
-x=805-920

y=460-2x
-x=-115

y=460-2x
x=115

x=115
y=460-2*115

x=115
y=460-230

x=115
y=230

Следовательно, один детский билет стоит 115, а один взрослый - 230

Answer 2

Предположим, что стоимость одного детского билета равна "х" рублей, а стоимость одного взрослого билета равна "у" рублей.

Из условия задачи, мы знаем, что первая семья купила два детских билета и один взрослый билет, всего заплатив 460 рублей. Это можно записать следующим образом:

2х + у = 460 -----(1)

Также мы знаем, что вторая семья купила три детских билета и два взрослых билета, всего заплатив 805 рублей. Запишем это уравнение:

3х + 2у = 805 -----(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "х" и "у". Решим ее для определения стоимости детского и взрослого билетов.

Можно решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 2:

4х + 2у = 920 -----(3)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

(4х + 2у) - (3х + 2у) = 920 - 805

х = 115

Теперь, чтобы найти значение "у", подставим найденное значение "х" в уравнение (1):

2х + у = 460

2 * 115 + у = 460

230 + у = 460

у = 460 - 230

у = 230

Таким образом, стоимость одного детского билета равна 115 рублям, а стоимость одного взрослого билета равна 230 рублям.