Question

Срочно даю 10 баллов. у рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 30° а бічна сторона 20 см. Знайдіть основу трикутника й висоту опущену на основу

Answer 1

Ответ:

10 см;  20√3 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=20 см,  ВН - висота, ∠А=∠В=30°.  ВН - ?  АС - ?

ВН лежить проти кута 30°, отже ВН=1/2 АВ=10 см.

АН=СН=√(АВ²-ВН²)=√(400-100)=√300=10√3 см.

АС=2*10√3=20√3 см.

Answer 2

Для рівнобедреного трикутника з кутом при основі 30° та бічною стороною 20 см, ми можемо використати тригонометрію, щоб знайти основу трикутника та висоту, опущену на основу.

Знайдення основи трикутника:

У рівнобедреному трикутнику, бічні сторони (які є однаковими) рівні. Оскільки бічна сторона трикутника дорівнює 20 см, то і основа трикутника також буде дорівнювати 20 см. Таким чином, основа трикутника дорівнює 20 см.

Знайдення висоти, опущеної на основу:

Щоб знайти висоту, опущену на основу трикутника, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для синуса кута 30°. За визначенням, синус кута дорівнює відношенню протилежної сторони до гіпотенузи.

У нашому випадку, висота трикутника є протилежною стороною до кута 30°, а бічна сторона є гіпотенузою. Таким чином, ми можемо записати наше співвідношення як:

sin(30°) = висота / 20 см

Ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти висоту:

висота = sin(30°) * 20 см

За допомогою калькулятора або таблиці значень синуса, ми можемо обчислити значення синуса 30°, яке дорівнює 0.5. Таким чином:

висота = 0.5 * 20 см = 10 см

Отже, висота, опущена на основу трикутника, дорівнює 10 см.

Нагадую, що ці значення отримані на основі заданих умов та використання тригонометрії.