Question

Розкладіть квадратний тричлен на множники: -3x² + 8x + 3.​

Answer 1

Ответ:

$- 3(x - 3)(x + \frac{1}{3} )$

Объяснение:

${ - 3x}^{2} + 8x + 3$

${ - 3x}^{2} + 8x + 3 = 0$

D = (b^2) - 4ac = (8^2) - 4 × (-3) × 3 = 64 + 36 = 100 > 0 , значит 2 корня

x1 = ((-b) - √D / 2a) = ((-8) - √100 / 2 × (-3) ) = ((-8) - 10 / (-6) ) = -18/-6 = 3

x2 = ((-b) + √D / 2a) = ((-8) + √100 / 2 × (-3)) = ((-8) + 10 / (-6)) = 2 / -6 = -1/3

$- 3(x - 3)(x + \frac{1}{3} )$

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ :

$a(x - x1)(x - x2)$

Answer 2

Для розкладу квадратного тричлена на множники, потрібно знайти два числа, які в сумі дорівнюють коефіцієнту при x (8) і в добутку дорівнюють добутку коефіцієнтів при x² і вільному члені (-9). Такими числами є 9 і -1. Тоді можна використати формулу скороченого множення:

-3x² + 8x + 3 = -3(x² - 3x - 1) = -3(x - 3)(x + 1)

Отже, квадратний тричлен -3x² + 8x + 3 розкладається на множники -3(x - 3)(x + 1).