Question

Подати у вигляді степеня з основою m вираз (m^7)^-3:m^-6

Answer 1

m^-21:m^-6=m^-21-(-6)=m^-15

Answer 2

Звідси почнемо. Щоб вирішити це завдання, застосуємо правила степенів.

У нас є вираз \( (m^7)^{-3} : m^{-6} \). Спочатку розглянемо \( (m^7)^{-3} \). Щоб знайти степінь степені, ми помножимо показники степеня:

\[ (m^a)^b = m^{a \cdot b} \]

У нашому випадку: \( (m^7)^{-3} = m^{7 \cdot (-3)} = m^{-21} \).

Тепер, коли ми вирішили перший член виразу, поділимо його на \(m^{-6}\):

\[ \frac{m^{-21}}{m^{-6}} \]

Коли ми ділимо степені з однаковою основою, ми віднімаємо показники степенів:

\[ m^{-21} \div m^{-6} = m^{-21 - (-6)} = m^{-21 + 6} = m^{-15} \]

Отже, вираз \( (m^7)^{-3} : m^{-6} \) у вигляді степеня з основою \( m \) дорівнює \( m^{-15} \).