Question

човен власна швидкість якого 15 км/год пройшов 18 км за течією і 24 проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії​

Answer 1

Ответ:

3 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість течії х км/год, тоді швидкість човна за течією 15+х км/год, проти течії 15-х км/год.

18/(15+х) + 24/(15-х) = 3

270-18х+360+24х-675+3х²=0

х²+2х-15=0

За теоремою Вієта х=-5 (не підходить),  х=3

Швидкість течії 3 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна у стоячій воді як V, а швидкість течії як T.

Коли човен рухається за течією, він отримує допоміжну швидкість, тому швидкість човна за течією буде V + T.

Коли човен рухається проти течії, йому необхідно витратити більше часу і енергії, тому швидкість човна проти течії буде V - T.

За умовою задачі човен пройшов 18 км за течією і 24 км проти течії. Використовуючи формулу швидкість = відстань/час, ми можемо записати дві рівняння:

1. Для руху за течією: \( (V + T) \times час_{за\_течією} = 18 \) км 2. Для руху проти течії: \( (V - T) \times час_{проти\_течії} = 24 \) км

Також, відомо, що на весь шлях човен витратив 3 години:

\[ час_{за\_течією} + час_{проти\_течії} = 3 \] год

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження V і T. Вам потрібно взяти ці рівняння і розв'язати їх відносно V і T. Якщо ви необізнані з розв'язанням систем рівнянь, вам, можливо, зручно використовувати калькулятор або програму для обчислень.

Отримавши значення для V і T, ви зможете визначити швидкість течії (T). Швидкість течії буде різницею між швидкістю човна за течією (V + T) і швидкістю човна проти течії (V - T).