Question

Човен пливе за течією річки 2,4год і проти течії 3,5год. Шлях, який човен пройшов за течією на 4,7км менше, ніж шлях, який пройшов човен проти течії. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії 2км/год. Поможіть з задачой.

Answer 1

Ответ:

Нехай власна швидкість човна = х км/год. Тоді швідкість човна за течією річки = (х+2) км/год, а проти течії (х-2) км/год. Відстань, що проплив човен за течією річки, = (2,4 * (помнижити) ((х+2)) км,а відстань, яку проплив човен проти течії = (3,5 * (х-2)) км. Знаючи, що проти течії човен пройшов на 4,7 км мешне, ніж за течією, складемо і розв'яжемо рівняння: 3,5 * (х-2) - 2,4 (х+2) = 4,7 3,5х - 7 - 2,4х - 4,8=4,7 1,1х - 11,8 = 4,7 1,1х=16,5 х = 15 Отже, власна швидкість човна = 15 км/год 

Answer 2

Позначимо швидкість човна як V (км/год) і шлях, який човен пройшов проти течії як D (км).

За формулою швидкість = шлях / час, ми маємо наступні рівняння:

V + 2 = D / 3.5 (1) (час, коли човен пливе проти течії) V - 2 = (D + 4.7) / 2.4 (2) (час, коли човен пливе за течією)

Для розв'язку цих рівнянь потрібно спочатку виразити D з одного рівняння і підставити його в інше рівняння.

З (1), ми маємо D = (V + 2) * 3.5 Підставимо це значення D в (2)

V - 2 = (V + 2 + 4.7) / 2.4

Проведемо розрахунки:

2.4V - 4.8 = V + 6.7 2.4V - V = 6.7 + 4.8 1.4V = 11.5 V = 11.5 / 1.4 V ≈ 8.214

Отже, швидкість човна становить близько 8.214 км/год.