Question

!!! СРОЧНО!!! НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: ((5^3)^5*3^16) /(9*225^7)

Answer 1

Ответ:

25

Решение:

$\frac{(5^3)^5*3^{16}}{9*225^7}=\frac{5^{15}*3^{16}}{3^2*(9*25)^7}=\frac{5^{15}*3^{16}}{3^2*(3^2)^7*(5^2)^7}=\frac{5^{16}*3^{16}}{3^2*3^{14}*5^{14}}=\frac{5^{16-14}}{3^{2+14-16}}=\frac{5^2}{3^0}=\frac{25}{1}=25$

Объяснение:

$(a^m)^n=a^{mn}\\\\a^m*a^m=a^{m+n}\\\\\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по частям.

Выражение: \((5^3)^5 \cdot 3^{16} \div (9 \cdot 225^7)\)

1. \((5^3)^5\) - это поднятие 5 в третью степень, а затем результат возводится в пятую степень. \[ (5^3)^5 = 125^5 \]

2. \(3^{16}\) - это 3 в шестнадцатую степень.

3. \(9 \cdot 225^7\) - умножение 9 на 225 в седьмой степени.

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение и продолжим вычисления.

\[ \frac{(125^5) \cdot (3^{16})}{9 \cdot (225^7)} \]

1. Вычислим \(125^5\): \(125^5 = 9,765,625,000,000\) 2. Вычислим \(3^{16}\): \(3^{16} = 43,046,721\) 3. Вычислим \(225^7\): \(225^7 = 129,887,316,567,651,562,500,000,000,000\)

Теперь подставим эти значения:

\[ \frac{9,765,625,000,000 \cdot 43,046,721}{9 \cdot 129,887,316,567,651,562,500,000,000,000} \]

Выполним умножение в числителе и затем поделим на значение в знаменателе:

\[ \frac{421,876,933,593,750,000,000}{1,169,985,849,091,835,416,666,666,666,667} \]

Получаем результат:

\[ \frac{421,876,933,593,750,000,000}{1,169,985,849,091,835,416,666,666,666,667} \approx 360.05 \]

Таким образом, значение выражения равно приблизительно 360.05.