Question

Знайдіть добуток коренів рівняння: х²-2х-5=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D=4-4*(-5)=24

x1=(2+√(24))/2

x2=(2-√(24))/2

Answer 2

Для знаходження добутку коренів рівняння, спочатку ми повинні знайти ці корені. Давайте розв'яжемо рівняння х² - 2х - 5 = 0.

Розв'язання рівняння

Ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження коренів. Формула для знаходження коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 є:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -2 і c = -5. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1)

Після спрощення ми отримаємо:

x = (2 ± √(4 + 20)) / 2

x = (2 ± √24) / 2

Тепер ми можемо розкласти корінь з 24 на множники:

x = (2 ± √(4 * 6)) / 2

x = (2 ± 2√6) / 2

Ми можемо спростити це подальше:

x = 1 ± √6

Таким чином, ми отримали два корені рівняння: x₁ = 1 + √6 і x₂ = 1 - √6.

Знаходження добутку коренів

Тепер, коли ми знаємо значення корен